danach habe ich schon lange gesucht, über ein Thunderbird-Addon wird es nun möglich gemacht:

Die Integration von Thunderbird in das sogenannte Indicator-Applet von Ubuntu und die Meldung neuer Mails via libnotify. Das Indicator-Applet dient zur Anzeige von Informationen, etwa neuen Mails (out of the box wenn man Evolution verwendet) oder neuen Instant-Messaging-Nachrichten bei Pidgin/Empathy, etc.

Bei Bugies Blog habe ich nun den Hinweis auf das Thunderbird-Addon gefunden. Einfach runterladen und im Thunderbird installieren. Nach einem Neustart werden neue Mails nun auch im Applet gemeldet. Leider gibts in der aktuellen Version noch ein paar Bugs. So wird das Icon nicht automatisch zurückgesetzt wenn man die Mails gelesen hat. Erst nach einem Klick auf den "Inbox…"-Eintrag wird es wieder normal.